TopMath Alumni Speakers Series „Klassische Verifizierung von Quantenlernen”

In den ver­gan­ge­nen zehn Jah­ren hat das ma­schi­nelle Ler­nen die Welt im Sturm ero­bert. Zum Teil lag das si­cher­lich an öf­fent­lich­keitswirk­sa­men Ak­tio­nen wie den Go-Par­tien von Google DeepMinds Al­pha­Go ge­gen Lee Se­dol, einen der weltbes­ten Go-Spie­ler, im Jahr 2016 – an den Schach-Show­down zwi­schen Deep Blue und Garri Kasparow von 1997 erin­nernd. Spä­tes­tens seit ChatGPT ma­chen viele Men­schen weltweit im All­tag Ge­brauch von ei­nem ma­schi­nel­len Lernmo­dell. Doch aus der Per­spek­tive eines Nut­zers sind sol­che Mo­delle meist Black Bo­xes, de­ren inne­re Funkti­ons­wei­se nicht ein­seh­bar ist. Be­reits der Pro­zess, aus dem diese Black Box her­vor­ge­gan­gen ist – das Trai­nie­ren des Mo­dells – er­for­dert so riesi­ge Mengen an Da­ten und Re­chenzeit, dass er nur für we­nige Un­ter­neh­men weltweit reali­sier­bar ist. Da­mit stellt sich die Fra­ge: Kann man die Zu­ver­läs­sig­keit von ma­schi­nel­lem Ler­nen veri­fizie­ren? Erst vor kur­zem gab es eine posi­tive Antwort auf diese Fra­ge. Mit­tels eines wichtigen Pa­ra­dig­mas aus der theo­reti­schen In­for­ma­tik, so­ge­nannten In­teractive Proofs, be­wie­sen sie im Rahmen der klas­si­schen Lern­theo­rie, dass das Veri­fizie­ren von ma­schi­nel­lem Ler­nen mit deut­lich we­niger Res­sour­cen mög­lich sein kann, als für das ei­gent­liche Lö­sen des Lernprob­lems be­nö­tigt wür­den.

Im Ge­gen­satz zum ma­schi­nel­len Ler­nen, das be­reits heute von gro­ßer Be­deu­tung ist, sind Quanten­com­puter – also Compu­ter, wel­che auf Basis der Ge­setze der Quanten­phy­sik funk­tio­nie­ren – in vie­lerlei Hin­sicht noch Zu­kunftsmu­sik. Je­doch gibt es schon Re­sulta­te aus der theo­reti­schen In­for­ma­tik, die zei­gen, dass Quanten­ler­nal­go­rith­men mit­tels Quanten­da­ten spe­zifi­sche Lernprob­leme lösen kön­nen, an de­nen klas­si­sche Ler­nal­go­rith­men scheitern. Zu­sätz­li­chen zu den Res­sour­cen­an­for­de­run­gen von ma­schi­nel­lem Ler­nen wür­den sol­che Quanten­ler­ner je­doch auch noch Quanten­com­puter nut­zen, auf die zu­min­dest mit­tel­fris­tig nur we­nige di­rek­ten Zu­griff ha­ben wer­den. Die Fra­ge der Veri­fizie­rung wird da­mit noch drängen­der. In der Ar­beit bau­en wir auf den Ideen auf, über­set­zen sie in Sze­narien mit Quanten­ler­nern, und iden­tifi­zie­ren klas­sisch harte Lernprob­leme, die durch das De­legie­ren an einen Quanten­ler­ner klas­sisch effi­zient veri­fiziert wer­den kön­nen. Wir se­hen dies als ein theo­reti­sches Fun­da­ment, auf des­sen Basis eine The­orie des Quanten­ler­nens mit klas­sisch veri­fizierbaren Quanten­vor­teilen ent­wi­ckelt wer­den kann.

Text: Dr. Matthias C. Caro, Alumnus des Elitestudiengangs „TopMath“