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Forschungsarbeit

Superradiance - ein Quanteninterferenzeffekt 

Von Ralph Wiegner (21.08.2012)

Die Entwicklung gepulster Farbstofflaser hat es Quantenoptikern seit Beginn der 80er Jahre des 20. Jhdts. ermöglicht, eine Besonderheit der Strahlungscharakteristik von Atomgasen experimentell zu untersuchen, welche unter dem Namen „superradiance“ bereits 1954 theoretisch vorhergesagt wurde. Seitdem haben sich eine Fülle theoretischer und experimenteller Arbeiten mit dem Thema superradiance befasst - eine befriedigende physikalische Interpretation des Effekts blieb jedoch bisher aus.

Ein einzelnes Atom unterscheidet sich von makroskopischen Lichtquellen (wie Glühbirnen oder Laserpointern) unter anderem dadurch, dass es nicht gleichzeitig Abermillionen, sondern auf Abruf einzelne Lichtteilchen aussenden kann, sogenannte Photonen. Wenn ein Atom ein Photon absorbiert, geht die Absorption aus Gründen der Energieerhaltung damit einher, dass sich das Atom nicht mehr in seinem Grundzustand |g> befindet, sondern nun in einem energetisch höheren Zustand |e> (siehe Abbildung 1). Nach einer charakteristischen Zeitspanne - der sog. Zerfallszeit - geht das Atom spontan wieder in seinen Grundzustand über, wobei das nun emittierte Photon dieselbe Energie wie das vorher absorbierte aufweist. Dabei wird das Photon isotrop, also gleichwahrscheinlich in alle Raumrichtungen, gestreut. Dieser physikalische Prozess wird als spontane Emission oder auch Fluoreszenz bezeichnet.

Abbildung 1: schematische Darstellung der spontanen Emission eines Atoms.[Bildunterschrift / Subline]: Abbildung 1: schematische Darstellung der spontanen Emission eines Atoms. Das Atom absorbiert ein Photon γ und wird dadurch auf ein höheres Energieniveau gebracht. Nach der Zerfallszeit des höheren Energieniveaus, kehrt das Atom wieder in den Grundzustand |g> zurück und emittiert ein Photon, welches aus Gründen der Energieerhaltung dieselbe Energie wie das eingestrahlte Photon aufweist.

Gehen wir nun von einem Atomgas mit sehr geringer Dichte aus und nehmen an, dass sich anfänglich alle Atome im „angeregten“ Zustand |e> befinden. Auf diese Weise kann jedes Atom als Einzelphotonen-Lichtquelle dienen. Aus der aufgenommenen zeitlichen Intensitätsverteilung eines solchen Systems kann nun geschlossen werden, dass die von den Atomen ausgesandten Photonen in jede Richtung mit gleicher Wahrscheinlichkeit emittiert werden. Dieses Verhalten ist recht einfach zu erklären: durch die geringe Dichte im Gas haben wir implizit angenommen, dass jedes der Atome sein Photon völlig unabhängig von allen anderen emittiert die Atome also in keiner Weise miteinander wechselwirken. Das System im Ganzen besitzt dadurch keine ausgezeichnete Emissionsrichtung, sondern emittiert isotrop in jede Richtung mit gleicher Wahrscheinlichkeit - bei N Atomen wäre die Gesamtintensität des Systems also räumlich konstant und die abgestrahlte Intensität entspräche der eines einzelnen Atoms multipliziert mit N (siehe Abbildung 2).

 

 

Abbildung 2: Ein Atomgas, in welchem jedes Atom unabhängig ein Photon emittiert, besitzt keine ausgezeichnete Emissionsrichtung.[Bildunterschrift / Subline]: Abbildung 2: Ein Atomgas, in welchem jedes Atom unabhängig ein Photon emittiert, besitzt keine ausgezeichnete Emissionsrichtung; mit grünen Punkten sind angeregte, mit roten Punkten sind Atome im Grundzustand |g> bezeichnet. Ein Photodetektor zeichnet zeitabhängig die Intensität auf, die vom System abgestrahlt wird.

Anders verhält es sich jedoch, wenn man N Atome betrachtet, die sehr dicht gepackt sind. Hier sieht man, dass es zu einem sogenannten „superradiant peak“ in der zeitlichen Intensitätsverteilung kommt (vgl. Abbildung 3). Da Intensität jedoch als Energie/(Zeit x Raumwinkel) ausgedrückt werden kann und die Energie innerhalb des Systems konstant ist, muss das System nun seine Energie in einem kleineren Raumwinkel deponiert haben. Dies ist gleichbedeutend damit, dass die vorher ungerichtete Strahlung nun auf einmal gerichtet, d.h. fokussiert wird.

Betrachtet wird ein Atomgas, in welchem die Atome sehr dicht gepackt sind.[Bildunterschrift / Subline]: Abbildung 3: Betrachtet wird ein Atomgas, in welchem die Atome sehr dicht gepackt sind; die von dem System ausgehende Strahlung wird in eine Richtung fokussiert. Grüne Punkte bezeichnen angeregte Atome, rote Punkte Atome im Grundzustand |g>. Ein Photodetektor nimmt das zeitabhängige Intensitätssignal auf.

Dabei zeigt sich, dass die abgestrahlte mittlere Intensität des Gesamtsystems nun nicht mehr nur proportional zu der Anzahl N der Atome im Gas, sondern proportional zu deren Quadrat, N2, ist.

Normalerweise wird dieser sogenannte „superradiance“ Effekt dadurch erklärt, dass die einzelnen Atome wie kleine Dipole wirken, die sich nach und nach zueinander ausrichten und dann phasenkohärent in eine Richtung strahlen. Diese  Interpretation würde das Resultat des superradiant peaks, eine Intensität proportional zu N2, begründen, da auch eine Ansammlung von klassischen Antennen mit phasenkohärent oszillierenden makroskopischen Dipolmomenten eben zu einer derartigen Intensitätserhöhung führt.

Betrachten wir das System jedoch aus einem anderen Blickwinkel, wird klar, dass die Antenneninterpretation nur bedingt zur Klärung der verstärkten Emission beitragen kann: Alle quantenmechanischen Systeme können durch ihren sogenannten „Zustand“ beschrieben werden. Der Zustand des Gesamtsystems, der zum superradiant peak führt, hat die Form:

Abbildung 4

In jeder dieser bildlich dargestellten Möglichkeiten befinden sich die Hälfte der Atome im angeregten Zustand und die andere Hälfte im Grundzustand. Bei der zweiten Möglichkeit ist im Vergleich zur ersten der Zustand von zwei bestimmten Atomen vertauscht – das Atom, das im angeregten Zustand war ist nun im Grundzustand und andersherum. Im letzten Bild sind dahingegen die Zustände aller Atome im System im Vergleich zur ersten Möglichkeit vertauscht. Der Gesamtzustand des Systems ist also durch die Summe über alle Möglichkeiten gegeben, dass sich N/2 Atome im Grundzustand und N/2 Atome im angeregten Zustand befinden.

Dieser Zustand kommt dadurch zustande, dass der Detektor bei der Messung eines Photons aus dem dicht gepackten Atomgas nicht unterscheiden kann, von welchem der N Atome das gemessene Lichtteilchen letztendlich emittiert wurde. Die Regeln der Quantenmechanik sagen nun voraus, dass in diesem Fall alle ununterscheidbaren Möglichkeiten, die zu einem Messereignis geführt haben, überlagert werden müssen.

Man kann jedoch zeigen, dass der vorgestellte Gesamtzustand des Systems (und alle weiteren Zustände, die das Atomgas in unserem behandelten Fall einnehmen kann), gar kein makroskopisches Dipolmoment aufweisen. Wenn im System kein Dipolmoment vorhanden ist, sollte der Effekt der erhöhten Emission und Fokussierung aber auch nicht durch eine Interpretation der Atome als kleine Antennen, die phasenkohärent Photonen emittieren, erklärt werden.

Um eine Lösung dieses Problems zu finden, haben wir uns nun jeden Zustand des Systems für sich angesehen und festgestellt, dass der superradiance-Effekt durch eine Überlagerung von verschiedenen Quantenpfaden – also Pfaden, auf welchen sich ein Photon von den Atomen zu dem Detektor „bewegen“ kann – beschrieben werden kann. Die Überlagerung aller möglichen Quantenpfade führt dabei zu Interferenzeffekten, welche die Fokussierung des Lichts erklären können, auch ohne sich eines Dipolmoments zu bedienen. In dieser Beschreibung können die einzelnen Atome im System insbesondere auch sehr weit voneinander entfernt sein. Superradiance ist also kein kooperativer Effekt, der von den Wechselwirkungen zwischen den Atomen abhängt, sondern ein Quanteninterferenzeffekt.


Ralph Wiegner
* 1983

Stationen
  • 2008 - 2012
  • Promotion: Entanglement and superradiance in the light of non-classical and classical photon sources; Betreuung: Prof. Dr. Joachim von Zanthier, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
  • 03/2010 - 11/2011
  • Verschiedene mehrmonatige Forschungsaufenthalte bei Prof. Dr. Girish S. Agarwal an der Oklahoma State University, Stillwater, OK, USA
  • 2007 - 2008
  • Diplomarbeit: A new source of entangled photons: spatial and temporal correlations in the fluorescence light of trapped atoms; Betreuer: Prof. Dr. Joachim von Zanthier
  • 2007
  • Studium an der Universität Regensburg
  • seit 04/2006
  • Teilnahme am beschleunigten Studiengang Physik mit integriertem Doktorandenkolleg im Elitenetzwerk Bayern
  • 03/2006
  • Vordiplom nach drei Semestern
  • 10/2004 - 10/2008
  • Physikstudium, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg; Nebenfächer: Astrophysik, Geophysik
  • 10/2003 - 05/2004
  • Magisterstudiengang politische Wissenschaft, Wirtschaftswissenschaften, Sinologie an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Stipendien und Auszeichnungen
  • 11/2009 - 10/2011
  • Forschungsstipendium des Elitenetzwerk Bayern
  • 11/2008 - 10/2009
  • Promotionsstipendium der Ilse und Dr. Alexander Mayer Stiftung
  • 04/2004 – 09/2008
  • Mitglied des Leonardo Kollegs der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Veröffentlichungen